第45章 你的极限，在哪？

  他飞快地在纸上写下勒让德符號和二次互反律的公式。

  “通过这些工具，我们可以从理论上证明，佩利图p(41)是一个『自补图』，也就是说，它和它的补图是同构的。”

  “自补图？！”简瑶倒吸一口凉气。

  这意味著，这个图里，任何一个大小为k的团（完全子图），都对应著一个大小为k的独立集！

  “所以，我们只需要证明p(41)里面没有k5，也就是大小为5的团，就自动证明了它也没有大小为5的独立集！

  问题被简化了一半！”

  “没错！”

  许燃打了个响指，“而证明p(q)的团数不超过根號q，是佩利图理论中的一个经典结论。

  对於p(41)，它的团数不会超过根號41，也就是6点多。

  所以它绝对不可能有大小为7的团。”

  “至於大小为5和6的团，通过更精细的代数数论工具，同样可以证明，它们不存在！”

  许燃没有再深入那些艰深的证明。

  但他所展现出的这条逻辑链条，已经足够清晰，足够震撼！

  他没有像简瑶那样，一头扎进42个点，861条可能存在的边的组合爆炸海洋里，去暴力搜索。

  而是站在了更高的维度，从抽象代数和数论的山巔之上，俯瞰整个问题。