第106章 简单的，困难的

  如果小於0则代表不但被拉伸了，还被反射。如果等於零，则代表著降维，从线变成了点。也是课本上说的压缩到了零向量。

  夏汐月恍然大悟的点起头来。

  “所以你们研究数学就是这样联想的？”

  “也不全是，会更复杂。”

  乔源耐心的答道：“因为推广到一些复杂情况，这些东西会很抽象。比如无限维空间中的算子。

  举个例子，一个函数空间，向量是一个函数，空间由无限多个基函数张成。

  算子也已经不是矩阵，而是对函数的操作。这就更自由了。代价就是已经没法用可视化来做比喻。

  你们计算机可能不需要学数学物理，你接触一下就知道。比如波函数，给你一个动量算子操作，来求特徵值。

  而且到了无限维，算子还可能是不连续的。比如微分算子作用在函数上，函数一个微小跳跃，导数就会爆炸。

  这可能需要等你接触到狄利克雷函数的导数处处不连续就能理解了。所以很多数学文章里会去定义弱收敛，强收敛，否则就无法保证解的存在性。

  所以像你问的这些简单定义我还能用比较直观的几何方式给你解释。但推广到无限维之后，我能想到，但没法用语言去解释。

  我打个比方啊，傅立叶变换会將时域函数旋转到频域，这个操作我脑子里的函数构成都被彻底改变了，而且是非常复杂的变化，我不知道该怎么去描述。”

  夏汐月仔细思索了半晌，才开口说道：“你的意思是在时域函数做傅立叶变换的时候脑子里都能產生画面感？”

  乔源点了点头。皱著眉头思索了片刻才说道：“一定要做个描述的话，就好像原本是一团不同顏色的乱麻纠缠在一起。

  经过变换之后，这些乱麻被分出了顏色，然后相对整齐的排列在一起。对不起，虽然这个描述还是不那么准確，但已经是我能想到最贴切的形容了。”