第106章 简单的，困难的

  第106章 简单的，困难的

  “空间变换？”

  “对，你是学计算机的，不是学数学的，所以不要去死扣教材上的概念。

  听起来你们教授上课只是教你们如何计算而已。达到这个教学目標的確只需要背公式就足够了。”

  乔源解释道。

  “然后呢？”夏汐月虚心的继续问道。

  “把矩阵当成了空间变换就很好理解特徵值了。丟一个向量给矩阵，然后就能得出一个新的向量。

  比如现在有一个2x2的矩阵a，你隨便拿一个向量乘它，就会得到一个新的向量。这一过程中它们的几何意义会发生一些改变。

  在坐標轴上的看来就是向量的方向变了。当然这是最简单的一种情况，但绝大多数的情况下，通过矩阵乘法方向都会发生变化。

  特徵值就代表那些特殊情况。算的多了你就会发现有些特殊的向量乘了矩阵之后，它们的方向並没有改变。

  它们在坐標轴上的指向依然跟在变换之前一样，区別只是这条线被拉长或者缩短了。

  这一类经过矩阵变化但方向不变的向量就是特徵向量，这些向量被拉长或者缩短的倍数就是你无法理解的特徵值。

  把这个理解套进你已经背下来的公式，也就是av等於λv。答案就很明显了。

  a代表矩阵，v则代表向量，也就是矩阵a对向量v做了一次变换，等號代表线两端指向的方向不变，但是长度变成了之前的入倍。

  更深入的理解，你会发现入的值决定了变换之后的结果。比如入大於1代表变长了，小於1但大於零，代表缩短了。