第六百七十四章 发现天才

  方梦华顿时一愣，隨即眼神更加炙热起来——这傢伙竟然能在短短的对话中，自己悟出复平面的概念？！

  “没错！”她难得带著一丝兴奋，提笔在纸上画了一个坐標系，標出横轴与纵轴，“实数在这条轴上，虚数则在这条轴上——这便是『复平面』，而所有的数，都能在这个平面中表示。”

  王士元凝视著那幅图，眼神渐渐变得深邃，良久，他长长吐出一口气，轻声道：“妙哉……”

  他顿了顿，忽然问道：“如此一来，这是否意味著，许多无法在实数中解出的方程，也能在这个新数系中找到解？”

  “正是如此。”方梦华微微一笑，“这也是为什么，数学从来不仅仅是算术，而是一门探索未知的学问。”

  方梦华单手撑著腮，静静地看著王士元提笔演算，眼中满是讚赏之色。

  这个人，当真是个天才。

  “所以……”王士元停下笔，抬起头，眼中闪烁著思索的光芒，“无论如何，我们都无法对零做除法，因为那会导致无穷大，而当分母趋近於零时，函数的变化又並非单一的，还会受不同条件影响？”

  “没错。”方梦华微微一笑，轻轻敲了敲案几，“这便是极限的概念。所谓『无穷大』並非一个確切的数，而是一种趋势。我们不直接计算无穷大，而是关注当变数趋於某个值时，它的行为如何。”

  王士元微微点头，陷入沉思，隨即忽然抬头：“如此说来，若我们能掌控这些变化的趋势，是否能用一种方法来度量它的变化速率？”

  “很好！”方梦华笑了，“这正是导数的概念，亦可称为微分。导数可以用来描述函数在某个点上的变化速度——比如，你刚才提到的正切函数，它在直角处趋於无穷大，而导数可以帮助我们精確地刻画这种趋势。”

  她提笔写下一个微分公式，並画了一条函数曲线，標出某个点上的切线：“你可以將它理解为曲线在某点的瞬时变化速率，就像——”

  “就像水流沿著山势变化一般？”王士元忽然接话，“如果山坡陡峭，水速便快；若是平缓，则流速慢？”

  “就像水流沿著山势变化一般？”王士元忽然接话，“如果山坡陡峭，水速便快；若是平缓，则流速慢？”

  方梦华一怔，隨即讚许地点点头：“正是如此。”