第156章 註定震惊全网的画面

  当然也不是完全没有好处。

  因为乔国庆会主动把那一大堆让人糟心地寒暑假作业给揽下来。

  不过这个包揽並不是乔国庆真会从头到尾把暑假作业写完。而是前面写两页，最后写两页，让乔源就这么交上去。

  如果被老师发现了，他就主动去学校帮乔源兜底。

  总之看到刘重诺的落寞，乔源觉得他还是应该感谢老爹的，当然最需要感谢的还是当时的自己。不过乔源很快就没感慨了。

  而是再次全身心投入到未完成的研究中。

  上午已经推导出数据流形m的拓扑类型，还確定了存在一个隱藏周期为l的极限环，接下来就是从拓扑到代数了。

  简单来说就是从之前的结论中去推导对称性群。

  確定了m包含一个稳定的环，乔源便开始考虑m的万有覆盖空间m“，其结构为r^d。

  而覆盖变换群是整数群z，也就是u(1)的离散化。

  不过此时摆在乔源面前的问题是这个离散谱实际上暗示了动力学被限制在一个紧致的空间中。所以他还得考虑比u（1)更大的对称群。

  在考虑动力学在相空间中生成的向量场x，围绕极限环floquet理论表明，线性化算子的谱是离散的。这种离散谱的等间距特性，是谐振子型哈密顿量的典型特徵。

  由此乔源推出了一个结论。

  系统的有效李代数geff同构於海森堡李代数h3。

  根据海森堡代数的標准形式，就能导出关係式：[[x, p]= i \hbar k, \quad [x, k]=[p, k]= o显然这个代数比u(1)更大，这也说明这个代数结构能够自然地导出乔源所观测到的离散谱。简单来说就是利用海森堡代数搭个桥，把拓扑学的环与量子化的离散谱相关联。