第39章 顏值即正义

  黎曼猜想，一道在数学界几乎与神话等重的难题。它诞生於1859年，由德国数学家黎曼在一篇仅仅九页的论文中提出。

  黎曼猜想的核心围绕著一个名为黎曼ζ函数（riemann zeta function）的复变函数展开。这个函数原本定义为：

  ζ(s)= 1 + 1/2^s + 1/3^s + 1/4^s +…一直到无穷。

  其中 s是一个复数变量，在实部大於 1的区域內，这个无穷级数是收敛的。通过复杂的数学手段，数学家们將这个函数的定义扩展到了整个复平面（除了 s=1这个点，它是一个极点）。

  ζ函数的零点指的是那些使函数值为零的复数 s。这些零点分为两类：一类是平凡零点，出现在-2、-4、-6等负的偶数上；另一类是非平凡零点，分布在复数平面上更加复杂的区域。

  黎曼在他的论文中提出了猜想：所有的非平凡零点，实部都等於 1/2。也就是说，这些零点全都应该落在复平面上实部为 1/2的那条垂直线上。

  对大多数人来说，这些概念或许显得遥远而抽象。但当知道证明黎曼猜想的意义时，所有人都会为之一颤。

  因为一旦黎曼猜想被证明为真，人类將能够精准预测素数的分布。而素数是构成所有自然数的“原子”，也是现代密码体系的基石。银行卡背后的加密机制，甚至国家安全层面的信息传输都离不开素数构建的数学迷宫。

  如今的rsa加密算法正是基於大素数分解困难。即便最先进的计算机也需要上数十年时间才能破解一个2048位的密钥。

  但如果黎曼猜想被攻破了，那些原本被认为无法预测的素数可以被提前推算出来，整个密码体系將瞬间坍塌。

  密码將不再是防线，而是一张纸，信息安全將不復存在。

  机密文件、银行帐户、国防通信，全都將裸奔於阳光之下。

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  若有人第一个掌握了黎曼猜想的解法，不需要向全世界公布，只需悄悄拿著它进入金融、军工、暗网……就能在无人察觉中攫取惊人的財富。

  楚若然：“黎曼猜想是千禧年七大数学难题之一，全世界顶级数学家梦寐以求的高地。到现在，已经有超过五百个定理和公式是在它成立的前提下推导出来的。”