第149章 计算机雏形

  兴威三十三年（1381年），东宋清华书院的大师贝奇，心中萌生了一个大胆的想法——建造一台大型差分机。

  彼时的东宋，航海、工程、天文等领域的发展日新月异，这些领域的精准推进，高度依赖三角函数表、对数表等各类数学用表，每一个数据的精准度，都直接关係到各项事业的成败。

  然而，当时所有的数学用表，全靠人工计算、手工誊写而成，即便计算者、誊写者万分谨慎，也几乎无法避免出现微小的数字错误。

  可谁也没想到，就是这样一个看似不起眼的微小错误，往往会引发难以挽回的后果：可能导致航船在茫茫大海中迷失方向，最终葬身海底；也可能让一座桥樑的设计出现偏差，竣工后不堪一击，酿成安全事故。

  贝奇本人就曾深受对数表中错误数据的困扰，他曾不止一次感嘆：“我真希望这些繁琐的计算，能用蒸汽来完成！”

  正是这份对数据精確性的极致追求，以及对人工计算弊端的深切体会，让他萌生了一个前所未有的念头——用机器替代人工，完成计算与数表印製的工作，从根本上杜绝人为误差。

  於是，贝奇潜心钻研，设计出了差分机的雏形。

  这台机器的核心思想的是“差分法”，这个方法极为巧妙，成功避开了复杂繁琐的乘法和除法运算，只需通过重复的加法操作，就能精准计算出多项式的值，大大降低了计算的难度与误差。

  它的基本原理並不复杂：对於一个n次多项式，其n次差分是一个恆定不变的常数。

  而东宋航海、天文等领域常用的对数函数、三角函数等，都可以通过多项式展开的方式进行逼近。

  因此，只要给机器输入几个关键的初始值，它就能够通过反覆的机械加法运算，自动、快速且准確无误地生成一长串函数值，完美替代人工计算。

  为了让人们更直观地理解差分机的工作原理，我们可以看一个简单的例子。

  以函数f(x)=x2+ x + 28为例：

  一次差分Δf(x)= f(x+1)- f(x)= 2x + 2；

  二次差分Δ2f(x)=Δf(x+1)-Δf(x)= 2（这是一个恆定不变的常数）。