第24章 努力也是一种天赋

  拋物线c：y^2=4x的焦点为f，过f的直线l与c相交於a、b两点，若ab的垂直平分线l1与c相交於m、n两点，设p在直线x=1/2上，且|pa|*|pb|=|pm|*|pn|，求l的方程。

  “看到|pa|*|pb|=|pm|*|pn|，

  第一时间就能想到圆冪定理，所以四点共圆，又因为这四个点在拋物线上，所以直线ab的斜率k1与直线mn的斜率k2的和等於0，又有ab垂直mn，所以k1k2=-1，二元二次方程，就能求得ab的斜率要么等於1，要么等於-1。”

  “又已知ab上一点f，f是双曲线的焦点，所以f（1，0），知道一个点，还知道斜率，根据点斜式就能写出方程，当k1=1时，y=x-1，当k1等於-1时，y=-x+1。”

  只用了不到一分钟，陈末就讲完了这道压轴题。

  然而，林薇薇看向陈末，一双水灵灵的大眼睛中充满了清澈的愚蠢。

  不止是她，就连旁边正在刷题的沈清漪都抬起头来，看向陈末这边。

  这一次她数学同样是满分，但显然，她不是这样做的，当时为了解这道题，她足足计算了半个小时，陈末只需要一分钟？

  沈清漪呆呆的看著陈末。

  “没听懂？”

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  陈末眉头微蹙。

  “圆冪定理我知道。”

  林薇薇也不打肿脸充胖子，她的確没听懂，“可是为什么四点共圆加上四个点在双曲线上，两条线的斜率之和就等於零呢？”

  “这不是显然的事情吗？”