第6章 一道拆成五道

  李傲扯过一张草稿纸，翻开练习册的第一道星號题。

  “已知f(x)=ax2+bx+c过点(1，0)和(-3，0)，且最大值为8，求f(x)的解析式。”

  两天前他卡在这里，直接跳了。

  此刻重新盯住题干，自然而然地就想起了一道看过的例题。

  过两个零点，拋物线开口朝下，三个条件，三个未知数，够了。

  他直接写出因式形式：f(x)=a(x-1)(x+3)。

  “对称轴在x=-1，代入顶点坐標，先算出a的值……”

  他一边嘀咕著，一边已经刷刷写下了答案。

  f(x)=-2x2-4x+6。

  从审题到落笔，中间几乎没停过。

  题本身不难，他真正在思考的，是写完答案的瞬间脑子里蹦出的三个变式：

  如果把“最大值为8”换成“过点(0，6)”呢？

  如果开口方向未知呢？

  如果给的不是两个零点，而是一个零点和对称轴呢？

  三种变法，其实全是同一套东西，已知条件和未知数怎么配对。